經典 21 Bell Slot Machine 機台 機率分析

此文章出處在於   http://wizardofodds.com/games/slots/appendix/5/
我是從這裡研究機率的 , 如有問題請來信或留言

21 BELL  SLOT MACHINE 

是賭博機台最早的開始 , 他起始於 1985 在舊金山 被一位汽車修理工發明的(Charles Fey  1862-1944 ) , 上一篇我也有寫到 21 BELL SLOT MACHINE ,但是比較簡單獎項並不多 , 這一次是獎項比較多 , 也比較完整。

滾輪表

 

Table 1 — 滾輪表
項目NO	滾輪1	滾輪2	滾輪3
1	橘子	櫻桃	鐘
2	甜瓜	藍梅	橘子
3	藍梅	櫻桃	藍梅
4	櫻桃	7 and 橘子	鐘
5	藍梅	櫻桃	橘子
6	橘子	鐘	檸檬
7	7	藍梅 and bar	鐘
8	鐘 和 bar	鐘	甜瓜and 橘子
9	橘子	櫻桃	鐘
10	櫻桃	橘子	藍梅
11	bar	鐘	檸檬
12	藍梅	甜瓜and 橘子	鐘
13	橘子	藍梅	藍梅
14	藍梅	鐘	鐘
15	甜瓜	櫻桃	7 and bar
16	藍梅	bar	檸檬
17	橘子	橘子	鐘
18	藍梅	櫻桃	甜瓜 and 橘子
19	bar	鐘	鐘
20	藍梅	甜瓜and 橘子	檸檬

滾輪項目出現頻率表

各項目出現的頻率
項目	滾輪1	滾輪2	滾輪3
7	1	1	1
Bar	3	2	1
甜瓜	2	2	2
鐘	1	5	8
藍梅	7	3	3
橘子	5	5	4
櫻桃	2	6	0
檸檬	0	0	4

各獎項出現組合表

這次這裡不同的地方是設計了更多的獎項

1.   3 個 7  出現在同一條線    
         (1/20) * (1/20) * (1/20) = 1/8000 =  0.000125  

2.   3 個 BARS 出現在同一條線
        (3/20) * (2/20) * (1/20) = 6 / 8000 =  0.00075

3.   3 個 香瓜在同一條線
         (2/20) * (2/20) * (2/20) = 8/8000 =  0.001

4.    香瓜 , 香瓜  , BAR
      (2/20) * (2/20) * (1/20) = 4 / 8000 =  0.0005

5.   鐘 , 鐘 , 鐘
      (1/20) * (5/20) * (8/20) = 40 / 8000 = 0.005

6.  鐘 , 鐘 , BAR
    (1/20) * (5/20) * (1/20) = 5/8000 = 0.000625

7.藍梅 , 藍梅 , 藍梅
   (7/20) * (3/20) * (3/20)  =  63 / 8000 = 0.007875

8.  藍梅  , 藍梅 ,  BAR
    (7/20) * (3/20) * (1/20) = 21 / 8000 = 0.002625

9.橘子 , 橘子 , 橘子
  (5/20)*(5/20)*(4/20) = 100 / 8000 = 0.0125

10.橘子 , 橘子 , BAR
(5/20)*(4/20)*(1/20) = 20/8000 = 0.0025

11.櫻桃 , 櫻桃 , 不限
  (2/20) * (6/20) * (20*20) = 240 / 8000= 0.03

12 櫻桃 , 不限,不限
  (2/20) * (14/20) * (20*20) = 560 / 8000= 0.07

獎項回報值

紅色是期望值 藍色是 賠率

1.   3 個 7  出現在同一條線    
  0.000125    * 200 = 0.025

2.   3 個 BARS 出現在同一條線
        0.00075  * 100 = 0.075

3.   3 個 香瓜在同一條線
           0.001 * 100 = 0.1

4.    香瓜 , 香瓜  , BAR
        0.0005 * 100 = 0.05

5.   鐘 , 鐘 , 鐘
 0.005 * 18 =  0.09

6.  鐘 , 鐘 , BAR
     0.000625  * 18  = 0.01125

7.藍梅 , 藍梅 , 藍梅
0.007875 * 14 = 0.11025

8.  藍梅  , 藍梅 ,  BAR
   0.002625 * 14 = 0.03675

9.橘子 , 橘子 , 橘子
  0.0125 * 10 = 0.125

10.橘子 , 橘子 , BAR
 0.0025 * 10 = 0.025

11.櫻桃 , 櫻桃 , 不限
 0.03 * 5 = 0.15

12 櫻桃 , 不限,不限
  0.07 * 2 = 0.14

                          所以此機台的機率是 0.93825 

[機率] 21 BELL SLOT Machine 賭機 機率分析

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我是從這裡研究機率的 , 如有問題請來信或留言

自從今年十月(2013))去了 奧門 , 開始對賭機的機率非常有興趣了 , 應該是對賭博很有興趣

研究了幾個機率算法的部份 , 接下來解釋一個較簡單的賭機機率算法,機台的機率怎麼算出來

首先要講的是任何賭博的遊戲機率設計,都是對賭場有利 , 就期望值 (Expected Value)的角度而

言 , 也就是賭場優勢 (House Advantage , House Edge) 

就以上面這張圖片 , 我來解釋 如何設計一個三輪(Three Reel) 的 Slot Machine

這類型機台是  最早的 SLOT MACHINE 最簡單的 SLOT MACHINE

中獎規則

當有三個項目一樣時即中獎 , 中獎方向是從左至右橫向的方式有中獎即算是中獎

中獎賠率

賠率表
項目	金額
三個地球	500
三個BAR	100
三個藍梅	50
三個鐘	20
三個橘子	15
三個櫻桃	10
二個櫻桃	5
一個櫻桃	2

滾輪項目分佈

項目分佈表
項目	滾輪1	滾輪2	滾輪3
櫻桃	5	2	3
橘子	4	4	4
黃鐘	3	4	4
地球	1	1	1
藍梅	3	3	1
檸檬	3	5	6
BAR	1	1	1
總數	20	20	20

出現機率分析

到這裡我們知道整個賠率以及整個滾輪分佈的項目有幾個,那接下來就可以算出來項目出現的機率。

3個地球出現在同一線      (1/20) * (1/20) * (1/20) = 1 / 8000 =   0.000125

3個BAR出現在同一線      (1/20) * (1/20) * (1/20) = 1 / 8000 =   0.000125

3個藍梅出現在同一線     (3/20) * (3/20) * (1/20) = 9 /8000 =     0.001125

3個黃鐘出現在同一線     (3/20) * (4/20) * (4/20) = 48 /8000 =   0.006

3個黃橘出現在同一線     (4/20) * (4/20) * (4/20) = 64 /8000 =   0.008

3個櫻桃出現在同一線     (5/20) * (2/20) * (3/20) = 30 /8000 =   0.00375

(排除第三線)

2個櫻桃出現在同一線     (5/20) * (2/20) * (17/20) = 170 /8000 =   0.02125

只有出現在最左邊才算

1個櫻桃出現的機率(排除二個,第三線不用算)

 (5/20) * (18/20) * (20/20) = 1800 /8000 =   0.225

機台產品機率報酬分析

每一個組合的的賠率分析及得到獎項的機率數值

三個地球    0.000125 * 500 = 0.0625

三個BAR    0.000125 * 100 = 0.0125

三個藍梅    0.001125 * 50  = 0.05625

三個黃鐘    0.006 * 20   = 0.12

三個黃橘    0.008 * 15 = 0.12

三個櫻桃   0.00375 * 10 = 0.0375

二個櫻桃   0.02125 * 5 =0.10625

一個櫻桃   0.225 * 2 = 0.45

全部的總合是    0.965  這就是這台機器的報酬機率值

自動編譯模組 - 架構

最近在重寫工作上會用到編譯模組的架構 , 要做到填單自動化的部份

這部份是設計出電子表單的部份 , 但我每天寫的時間不一定 , 所以我把它切成一小塊一小塊

的模組 , 來完成 , 底下是架構

上面這是在建檔案資料時就要把相關資料建立起來,方便之後的管理

底下是作業畫面

使用 DataAccess.Dll 來做一個 使用者管理

首先這是程式 UI 畫面














然後程式我分成 三個層

1.是專門再控制UI

2.專門放資料模型

3.是控制資料表程式

程式架構如下

底下是在 UI 控制的程式碼,這樣做可以把程式一層層拆開