五線的 SLOT MACHINE 機率 分析

此文章出處在於   http://wizardofodds.com/games/slots/appendix/5/
我是從這裡研究機率的 , 如有問題請來信或留言

現在要來寫 另一個 SLOT MACHINE 的機率分析 , 這次要寫的是比之前 BELL SLOT MACHINE ,還要來的更複雜一點 , 而且是五線的

首先 底下是 他的   Symbol 種類

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                Symbol 種類表                                                    

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項目                               說明                                  
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旗子                                最大獎  ,同時也是WILD                         
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藍七
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白七
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紅七
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袋鼠
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鴨嘴獸
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針鼠
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以上是這次遊戲的各個Symbol

獎項及賠率表

獎項賠率表
獎項	投注額1	投注額2	投注額3
三個國旗	2500	5000	8000
藍 7, 白 7, 紅 7 (按照順序)	200	400	600
三個藍七	80	160	240
三個白七	60	120	180
三個紅七	40	80	120
三個袋鼠	20	40	60
三個鴨嘴獸	15	30	45
三個針鼠	10	20	30
任何三個七	2	4	6
任意三個袋鼠,鴨嘴獸,針鼠	1	2	3

滾輪位置Symbol表

接下來這一張表是表示滾輪的實際 Symbol 位置 , 這個遊戲會隨機 從 1 到 64 去挑

一個數值

滾輪表
位置	滾輪 1	滾輪 2	滾輪 3
1	旗子	針鼠	白7
2	紅7	藍 7	藍7
3	白7	鴨嘴	紅7
4	袋鼠	針鼠	針鼠
5	鴨嘴獸	白7	藍7
6	紅7	袋鼠	鴨嘴獸
7	白7	鴨嘴	針鼠
8	針鼠	針鼠	白7
9	袋鼠	藍 7	鴨嘴獸
10	鴨嘴獸	白7	針鼠
11	紅7	針鼠	袋鼠
12	白7	紅7	鴨嘴獸
13	鴨嘴獸	鴨嘴	針鼠
14	紅7	針鼠	白7
15	袋鼠	袋鼠	鴨嘴獸
16	白7	紅7	藍7
17	針鼠	針鼠	針鼠
18	袋鼠	袋鼠	鴨嘴獸
19	鴨嘴獸	藍 7	紅7
20	針鼠	針鼠	針鼠
21	白7	袋鼠	鴨嘴獸
22	鴨嘴獸	紅7	白7
23	袋鼠	針鼠	針鼠
24	針鼠	袋鼠	鴨嘴獸
25	鴨嘴獸	藍 7	袋鼠
26	紅7	針鼠	針鼠
27	袋鼠	red 7	鴨嘴獸
28	鴨嘴獸	鴨嘴	白7
29	紅7	針鼠	針鼠
30	袋鼠	紅7	鴨嘴獸
31	鴨嘴獸	袋鼠	藍7
32	白7	針鼠	針鼠
33	袋鼠	紅7	鴨嘴獸
34	紅 7	袋鼠	白7
35	針鼠	針鼠	針鼠
36	鴨嘴獸	紅7	鴨嘴獸
37	袋鼠	旗子	袋鼠
38	針鼠	針鼠	針鼠
39	紅 7	袋鼠	鴨嘴獸
40	袋鼠	鴨嘴	白7
41	白 7	針鼠	針鼠
42	針鼠	紅7	旗子
43	紅 7	袋鼠	鴨嘴獸
44	白 7	針鼠	針鼠
45	針鼠	藍 7	袋鼠
46	藍 7	袋鼠	鴨嘴獸
47	白 7	針鼠	藍7
48	紅 7	袋鼠	針鼠
49	袋鼠	紅7	鴨嘴獸
50	白 7	針鼠	白7
51	針鼠	袋鼠	針鼠
52	袋鼠	藍 7	鴨嘴獸
53	紅 7	針鼠	袋鼠
54	白 7	紅7	針鼠
55	針鼠	袋鼠	藍7
56	紅 7	針鼠	鴨嘴獸
57	platypus	藍 7	白7
58	針鼠	袋鼠	針鼠
59	藍 7	針鼠	藍7
60	針鼠	紅7	鴨嘴獸
61	針鼠	袋鼠	針鼠
62	紅 7	針鼠	藍7
63	針鼠	藍 7	鴨嘴獸
64	針鼠	紅7	針鼠

滾輪位置出現頻率表

第一步我們先算出所以項目在每一個滾輪出現的次數

頻率表
Symbol	滾輪1	滾輪 2	滾輪3
旗子	1	1	1
藍7	2	8	8
白7	11	2	9
紅 7	13	12	2
袋鼠	16	14	5
鴨嘴獸	15	6	19
針鼠	6	21	20
Total	64	64	64

 接下來這張表是把所有組合加上旗子 , 因為旗子在這款遊戲的設計上是  WILD

所有 項目都加上旗子 在每滾輪上的出現次數
項目	滾輪 1	滾輪2	滾輪3
藍7 or 旗子	3	9	9
白7 or 旗子	12	3	10
紅7 or 旗子	14	13	3
袋鼠 or 旗子	17	15	6
鴨嘴獸or 旗子	16	7	20
針鼠or 旗子	7	22	21
任何7 or 旗子	27	23	20
Any 三個袋鼠 , 鴨嘴獸, 針鼠, or 旗子	38	42	45

獎項排列組合

1.三個旗子  在同一線上
      1 *  1 * 1 = 1

2.藍7 ,白七 , 紅七   在同一線上
      3 * 3 * 3 -1 =26   , 減掉一個1是因為 全部都是旗子時 就是中大獎了


3.3個藍7在同一條線上
   
( 3*9*9) - (1*1*1)-(2*1*1) = 240
減掉 全部都是 旗子的組合 , 及 藍七 , 白七 , 紅七的組合,因為一個藍七二個旗子我們要算比較高的獎項給玩家


4.三個白7 在同一條線上
(12*3*10) - (1*1*1) - (1*2*1) = 357
 我們減掉 一個全部都是旗子的組合 , 然後再減掉 藍七 , 白七 , 紅七的組合 , 因為 旗,白七,旟
我們要算藍白紅的獎給玩家,因為那個獎金比較高

4.三個紅7在同一條線上
(  14*13*3) - (1*1*1)-(1*1*2) = 543
  我們減掉 一個全部都是旗子的組合 , 然後再減掉 藍七 , 白七 , 紅七的組合 , 因為 旗,旗,紅七
我們要算藍白紅的獎給玩家,因為那個獎金比較高


5.任何的的七所組合的
(27*23*20) - (1*1*1)-(( 3*9*9) - (1*1*1))-((12*3*10) - (1*1*1))-((  14*13*3) - (1*1*1))-(3*3*3-1)
=12419 - (242 + 359 +545+26)
=12419-1172
=11247
我們把所有旗子的組合算出來 減掉 旗子的
再減掉 三藍 ,三白,三紅 (其中要扣掉一個旗子的組合)要扣掉獎項比較高的

6.三個袋鼠
   17*15*6 -1*1*1 = 1529

7.三個鴨嘴獸
   16*7*20-1 = 2239

8.三個針鼠
    7*22*21-1 = 3233

9.任何三個動物
   38 × 42 × 45 - (1+1529+2239+3233)  = 64818



底下這個是計算出整個得分的機率 回饋值
64*64*64 = 262144  所有的組合

獎項	得分表	組合	機率	回饋值
三個旗子	2500	1	0.0000038	0.0095
藍 7, 白 7, 紅 7	200	26	0.000099	0.019836
三藍7	80	240	0.000915	0.073242
三白7	60	357	0.001362	0.081711
三紅7	40	543	0.002071	0.082855
任何三個7	2	11253	0.042927	0.085854
三個袋鼠	20	1529	0.005833	0.116653
三個鴨嘴獸	15	2239	0.008541	0.128117
三個針鼠	10	3233	0.012333	0.123329
任何三個動物	1	64818	0.247261	0.247261
Total		84238	0.321342	0.968395

* 另外有一點要注意的是 我們得到三個旗子 押注一塊錢是得 2500 二個錢是5000 平均一個還是 2500
   但押三個得八千 平均一個是  2,666.67  所以再減掉 平均一個是 2500 = 166.667
   這是多出來的值 然後再乘於得三個旗的機率  166.667 * 0.0000038 = 0.0006333  這是多出來的機率

   再把全部的機率 加上多出來的   0.968395 + 0.0006333 = 0.9690283  這是實際機率