經典 21 Bell Slot Machine 機台 機率分析

此文章出處在於   http://wizardofodds.com/games/slots/appendix/5/
我是從這裡研究機率的 , 如有問題請來信或留言

21 BELL  SLOT MACHINE 

是賭博機台最早的開始 , 他起始於 1985 在舊金山 被一位汽車修理工發明的(Charles Fey  1862-1944 ) , 上一篇我也有寫到 21 BELL SLOT MACHINE ,但是比較簡單獎項並不多 , 這一次是獎項比較多 , 也比較完整。

滾輪表

 

Table 1 — 滾輪表
項目NO	滾輪1	滾輪2	滾輪3
1	橘子	櫻桃	鐘
2	甜瓜	藍梅	橘子
3	藍梅	櫻桃	藍梅
4	櫻桃	7 and 橘子	鐘
5	藍梅	櫻桃	橘子
6	橘子	鐘	檸檬
7	7	藍梅 and bar	鐘
8	鐘 和 bar	鐘	甜瓜and 橘子
9	橘子	櫻桃	鐘
10	櫻桃	橘子	藍梅
11	bar	鐘	檸檬
12	藍梅	甜瓜and 橘子	鐘
13	橘子	藍梅	藍梅
14	藍梅	鐘	鐘
15	甜瓜	櫻桃	7 and bar
16	藍梅	bar	檸檬
17	橘子	橘子	鐘
18	藍梅	櫻桃	甜瓜 and 橘子
19	bar	鐘	鐘
20	藍梅	甜瓜and 橘子	檸檬

滾輪項目出現頻率表

各項目出現的頻率
項目	滾輪1	滾輪2	滾輪3
7	1	1	1
Bar	3	2	1
甜瓜	2	2	2
鐘	1	5	8
藍梅	7	3	3
橘子	5	5	4
櫻桃	2	6	0
檸檬	0	0	4

各獎項出現組合表

這次這裡不同的地方是設計了更多的獎項

1.   3 個 7  出現在同一條線    
         (1/20) * (1/20) * (1/20) = 1/8000 =  0.000125  

2.   3 個 BARS 出現在同一條線
        (3/20) * (2/20) * (1/20) = 6 / 8000 =  0.00075

3.   3 個 香瓜在同一條線
         (2/20) * (2/20) * (2/20) = 8/8000 =  0.001

4.    香瓜 , 香瓜  , BAR
      (2/20) * (2/20) * (1/20) = 4 / 8000 =  0.0005

5.   鐘 , 鐘 , 鐘
      (1/20) * (5/20) * (8/20) = 40 / 8000 = 0.005

6.  鐘 , 鐘 , BAR
    (1/20) * (5/20) * (1/20) = 5/8000 = 0.000625

7.藍梅 , 藍梅 , 藍梅
   (7/20) * (3/20) * (3/20)  =  63 / 8000 = 0.007875

8.  藍梅  , 藍梅 ,  BAR
    (7/20) * (3/20) * (1/20) = 21 / 8000 = 0.002625

9.橘子 , 橘子 , 橘子
  (5/20)*(5/20)*(4/20) = 100 / 8000 = 0.0125

10.橘子 , 橘子 , BAR
(5/20)*(4/20)*(1/20) = 20/8000 = 0.0025

11.櫻桃 , 櫻桃 , 不限
  (2/20) * (6/20) * (20*20) = 240 / 8000= 0.03

12 櫻桃 , 不限,不限
  (2/20) * (14/20) * (20*20) = 560 / 8000= 0.07

獎項回報值

紅色是期望值 藍色是 賠率

1.   3 個 7  出現在同一條線    
  0.000125    * 200 = 0.025

2.   3 個 BARS 出現在同一條線
        0.00075  * 100 = 0.075

3.   3 個 香瓜在同一條線
           0.001 * 100 = 0.1

4.    香瓜 , 香瓜  , BAR
        0.0005 * 100 = 0.05

5.   鐘 , 鐘 , 鐘
 0.005 * 18 =  0.09

6.  鐘 , 鐘 , BAR
     0.000625  * 18  = 0.01125

7.藍梅 , 藍梅 , 藍梅
0.007875 * 14 = 0.11025

8.  藍梅  , 藍梅 ,  BAR
   0.002625 * 14 = 0.03675

9.橘子 , 橘子 , 橘子
  0.0125 * 10 = 0.125

10.橘子 , 橘子 , BAR
 0.0025 * 10 = 0.025

11.櫻桃 , 櫻桃 , 不限
 0.03 * 5 = 0.15

12 櫻桃 , 不限,不限
  0.07 * 2 = 0.14

                          所以此機台的機率是 0.93825